这是一个有约束的极值问题，它的最优解可以用拉格朗日乘子法求得。从熵作为衡量系统不确定性的角度来看，等电位系统的不确定性是最大的，这个结果与我们的直觉是一致的。再者，很多问题都伴随着一些实际的局限性，这也可以理解为我们可以在解决问题之前获取一些已知的信息。这样，(1)可以深化为一个各阶统计矩的函数，它代表了实际观测到的各阶统计矩的期望值。
同(1)，仍可用拉格朗日乘子法求解。做拉格朗日函数:求最优解。但当它很大时，往往很难计算。蒋羽熙提出了解决这个问题的办法。最大熵原理可以看作是最小交叉熵原理的一个特例。最大熵原理和最小交叉熵原理都是信息论中的重要原理。最小交叉熵原理用于分类问题和模型训练，旨在寻找最优的模型参数，使预测结果与真实结果之间的差异最小。最大熵原理应用于模式识别、自然语言处理等领域，旨在满足给定限制的前提下，使概率分布最“平坦”，即熵最大化。
5、最大熵原理的特点最大熵方法的特点是尽可能将问题与信息熵联系起来，然后将最大信息熵作为一个有益的假设(原理)用于所研究的问题。因为这种方法得到的结果或公式往往(更)符合实际，所以会促进这种知识的进步和延伸。中国学者(后来去了加拿大)吴乃龙、袁素云在这方面取得了很大的成就，他们在《最大熵方法》(湖南科学技术出版社1991年出版)一书中也对这种方法作了全面的介绍。
6、最大熵原理的发展过程早期信息论的中心任务是从理论上知道如何度量一个通信设备(手段)的通信能力，并分析通信能力的规律性。但信息论的研究很快发现，著名统计学中的高斯分布(即正态分布)可以利用最大信息熵，加上一些约束条件得到。这个事件提醒了我们高斯分布还有另外一种论证方法，也提示了信息熵最大化是认识客观事物规律性的一个新角度。
自1957年以来，他在这个方向上做了开创性的工作。他给出了用最大熵方法定量解决问题的一般技术途径；证明了统计力学中一些著名的分布函数也可以从最大信息熵的角度来证明。这不仅使信息论和统计物理的知识有了联系，也使熵的概念和原理走出了热力学的领域。20世纪60年代，Burg提出了在时间序列分析中使用最大信息熵来寻找谱的技术。
7、最大熵原理根据网上搜索，最大熵原理是选择随机变量统计特征的一个准则，也叫最大信息量原理。测量随机量的概率分布是非常困难的，一般只有平均值(如数学期望、方差等。)或某些限定条件下的数值(如峰值、数值个数等，)是可以衡量的。有许多甚至无限个分布满足这些值，通常，它们中的一个具有最大的熵，选择这种具有最大熵的分布作为随机变量的分布是一种有效的方法和准则。
